Zadanie nr 1
Przedsiębiorstwo produkuje rowery. Jednostkowy koszt zmienny wynosi 500 zł, a koszty stałe 50 tys. zł rocznie. Cena sprzedaży kształtuje się na poziomie 700 zł. Firma posiada kredyt w wysokości 250 tys. zł, oprocentowany 10% rocznie. Oblicz ilościowy i wartościowy próg rentowności.
xil = (Ks + I) / (c - z)
xw = c * xil
gdzie:
xil - próg rentowności ilościowy
xw - próg rentowności wartościowy
Ks - łączne koszty stałe
I - koszty finansowe
c - jednostkowa cena sprzedaży
z - jednostkowy koszt zmienny
Rozwiązanie:
xil = (50 000 zł + 25 000 zł) / (700 zł/szt. - 500 zł/szt.) = 375 szt.
xw = 700 zł/szt * 375 szt. = 262 500 zł
Zadanie nr 2
Przedsiębiorstwo sprzedało 70 tys. szt. zabawek po 50 zł, ponosząc łączne koszty zmienne w wysokości 2,1 mln zł, osiągając zysk netto 50 tys. zł. Zysk ten osiągnięto z wykorzystaniem kredytu 60 tys. zł, oprocentowanego 10% rocznie. Oblicz koszty stałe.
xf = (Ks + I + (Zn / 0,81)) / (c - z)
z = Kz / xf
gdzie:
xf - faktyczna wielkość sprzedaży
Zn - zysk netto
Kz - łączne koszty zmienne
Rozwiązanie:
z = 2 100 000 zł / 70 000 szt. = 30 zł/szt.
Przekształcamy wzór na xf tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość Ks:
Ks = xf * (c - z) - I - (Zn / 0,81)
Ks = 70 000 szt. * (50 zł/szt. - 30 zł/szt.) - 6 000 zł - (50 000 zł / 0,81) = 1 332 272 zł
Zadanie nr 3
Oblicz marże brutto, jeżeli wiadomo, że dźwignia połączona wynosi 5, a zysk netto 30 tys. zł.
EBT = Zn / 0,81
DTL = MB / EBT
gdzie:
EBT - zysk brutto
DTL - dźwignia połączona
MB - całkowita marża brutto
Rozwiązanie:
EBT = 30 000 zł / 0,81 = 37 037 zł
Przekształcamy wzór na DTL tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość MB:
MB = DTL * EBT
MB = 5 * 37 037 zł = 185 185 zł
Zadanie nr 4
W 2012 roku zysk netto w spółce X wyniósł 40 tys. zł, natomiast w porównaniu z rokiem 2012, w 2013 r. sprzedaż wzrosła o 6%, a stopień dźwigni połączonej wynosi 3. Podaj wielkość zysku netto w 2013 roku.
EBT = Zn / 0,81
DTL = %ΔEBT / %ΔS
gdzie:
%ΔEBT - procentowy zmiana zysku brutto
%ΔS - procentowa zmiana sprzedaży
Rozwiązanie:
2012 r. EBT = 40 000 zł / 0,81 = 49 383 zł
Przekształcamy wzór na DTL tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość %ΔEBT:
%ΔEBT = DTL * %ΔS
%ΔEBT = 3 * 6% = 18%
2013 r. EBT = 49 383 zł * 1,18 = 58 273 zł
Przekształcamy wzór na EBT tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość Zn:
Zn = EBT * 0,81
2013 r. Zn = 58 273 zł * 0,81 = 47 201 zł
Zadanie nr 5
Margines bezpieczeństwa wynosi 40%, zysk netto 50 tys. zł, kredyt 20 tys. zł oprocentowany 10% rocznie. Oblicz o ile zmieni się zysk brutto, jeżeli sprzedaż wzrośnie o 7%.
EBT = Zn / 0,81
DOL = 1 / Bw
EBT = EBIT - I
DOL = %ΔEBIT / %ΔS
gdzie:
DOL - dźwignia operacyjna
Bw - margines bezpieczeństwa
EBIT - zysk operacyjny
%ΔEBIT - procentowa zmiana zysku operacyjnego
Rozwiązanie:
EBT = 50 000 zł / 0,81 = 61 279 zł
DOL = 1 / 0,4 = 2,5
Przekształcamy wzór na EBT tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość EBIT:
EBIT = EBT + I
EBIT = 61 279 zł + 2 000 zł = 63 279 zł
Przekształcamy wzór na DOL tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość %ΔEBIT:
%ΔEBIT = DOL * %ΔS
%ΔEBIT = 2,5 * 7% = 17,5%
EBIT = 63 279 zł * 1,175 = 74 882 zł
EBT = 74 882 zł - 2 000 zł = 72 882 zł
ΔEBT = 72 882 zł - 61 729 zł = 11 153 zł
%ΔEBT = (72 882 zł - 61 729 z) / 61 729 zł = 18%
Zadanie nr 6
Przedsiębiorstwo w 2013 r. sprzedało 60 tys. szt zabawek po 49,2 zł brutto, ponosząc koszty zmienne w wysokości 1,8 mln zł, osiągając zysk operacyjny 40 tys. zł. Firma posiadała kredyt w wysokości 20 tys. zł, oprocentowany przez pierwsze półrocze 10% rocznie i 12% rocznie przez drugie półrocze (brak kapitalizacji). Oblicz koszty stałe.
cn = cb / 1,23
z = Kz / xf
xf = (Ks + I + EBT) / (c - z)
EBT = EBIT - I
gdzie:
cn - cena netto
cb - cena brutto
Rozwiązanie:
cn = 49,2 zł/szt. / 1,23 = 40 zł/szt.
z = 1 800 000 zł / 60 000 szt. = 30 zł/szt.
I = 20 000 zł * 5% + 20 000 zł * 6% = 2 200 zł
EBT = 40 000 zł - 2 200 zł = 37 800 zł
Przekształcamy wzór na xf tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość Ks:
Ks = xf * (c - z) - I - EBT
Ks = 60 000 szt. * (40 zł/szt. - 30 zł/szt.) - 2 200 zł - 37 800 zł = 560 000 zł
Zadanie nr 7
Oblicz przychody ze sprzedaży brutto, jeżeli wiadomo, że firma wyprodukowała 2 tys. szt. latarek, dźwignia operacyjna wynosi 4, dźwignia finansowa 0,5, zysk netto 100 tys. zł, a koszty zmienne jednostkowe 20 zł.
DOL = (S - Kz) / EBIT
Kz = z * x
EBT = Zn / 0,81
DFL = EBIT / EBT
gdzie:
S - przychody ze sprzedaży
DFL - dźwignia finansowa
Rozwiązanie:
Kz = 20 zł/szt. * 2 000 szt. = 40 000 zł
EBT = 100 000 zł / 0,81 = 123 457 zł
Przekształcamy wzór na DFL tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość EBIT:
EBIT = DFL * EBT
EBIT = 0,5 * 123 457 zł = 61 728,50 zł
Przekształcamy wzór na DOL tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość S:
S = DOL * EBIT + Kz
S = 4 * 61 728,50 zł + 40 000 zł = 286 914 zł
Zadanie nr 8
Oblicz zysk netto wiedząc, że margines bezpieczeństwa wynosi 20%, próg rentowności 1 tys. szt. Firma osiągnęła przychody ze sprzedaży w wysokości 15 tys. zł, ponosząc koszty zmienne jednostkowe 4 zł. Firma nie korzysta z obcych źródeł finansowania.
c = S / xf
Bw = (xf - xil) / xf
xil = Ks / (c - z)
Zn = (xf * (c - z) - Ks) * 0,81
Rozwiązanie:
Przekształcamy wzór na Bw tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość xf:
xf = xil / (1 - Bw)
xf = 1 000 szt. / (1 - 0,2) = 1 250 szt.
c = 15 000 zł / 1 250 szt. = 12 zł/szt.
Przekształcamy wzór na xil tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość Ks:
Ks = xil * (c - z)
Ks = 1 000 szt. * (12 zł/szt. - 4 zł/szt.) = 8 000 zł
Zn = (1 250 szt. * (12 zł/szt. - 4 zł/szt.) - 8 000 zł) * 0,81 = 1 620 zł
Zadanie nr 9
Firma osiągnęła całkowitą marżę brutto 20 tys. zł z wykorzystaniem kredytu 20 tys. zł oprocentowanego 5% rocznie sprzedając 20 tys. szt. wyrobu. Oblicz o ile zmieni się zysk netto, jeżeli sprzedaż wzrośnie o 5%, wiedząc, że faktyczna sprzedaż przewyższa próg rentowności o 10 tys. szt.
mb = MB / xf
xil = (Ks + I) / mb
Zn = (xf * mb - Ks - I) * 0,81
gdzie:
mb - jednostkowa marża brutto
Rozwiązanie:
mb = 20 000 zł / 20 000 szt. = 1 zł/szt.
Przekształcamy wzór na xil tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość Ks:
Ks = xil * mb - I
Ks = 10 000 szt. * 1 zł/szt. - 500 zł = 9 500 zł
Zn = (20 000 szt. * 1 zł/szt. - 9 500 zł - 500 zł) * 0,81 = 12 346 zł
Sprzedaż rośnie o 5%:
xf = 20 000 szt. * 1,05 = 21 000 zł
Zn = (21 000 szt. * 1 zł/szt. - 9 500 zł - 500 zł) * 0,81 = 8 910 zł
Zysk zmieni się o 3 436 zł.
Zadanie nr 10
Spółka akcyjna X o kapitale akcyjnym 200 tys. zł produkuje świetlówki. Poniosła łączne koszty całkowite w 2013 roku w wysokości 300 tys. zł, z czego 30% przypadało na koszty stałe. Firma osiągnęła wskaźnik EPS na poziomie 0,9, przy cenie 30 zł za jedną akcję sprzedając 40 tys. szt. świetlówek przy dźwigni finansowej wynoszącej 2. Podaj cenę netto świetlówki w 2013 roku.
EPS = Zn / liczba akcja
EBT = Zn / 0,81
DFL = EBIT / EBT
EBIT = MB - Ks
MB = S - Kz
c = S / xf
gdzie:
EPS - wskaźnik zysku na jedną akcję
Rozwiązanie:
liczba akcji = 200 000 zł / 20 zł/szt. = 10 000 szt.
Przekształcamy wzór na EPS tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość Zn:
Zn = EPS * liczba akcji
Zn = 0,9 zł /szt. * 10 000 szt. = 9 000 zł
EBT = 9 000 zł / 0,81 = 11 111 zł
Przekształcamy wzór na DFL tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość EBIT:
EBIT = DFL * EBT
EBIT = 2 * 11 111 zł = 22 222 zł
Przekształcamy wzór na EBIT tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość MB:
MB = EBIT + Ks
MB = 22 222 zł + 90 000 zł =112 222 zł
Przekształcamy wzór na MB tak, aby uzyskać do obliczenia wielkość S:
S = MB + Kz
S = 112 222 zł + 210 000 zł = 322 222 zł
c = 322 222 zł / 40 000 szt. = 8,06 zł/szt.
Wszystkie wpisy zostały przygotowane z należytą starannością, aby jak najlepiej przedstawić dane zagadanienie. Miłego czytania.
KonwersjaKonwersja EmotikonyEmotikony